Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - 2}{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 2}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 2}{3} = x$ .

$\frac{y - 2}{3} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y - 2}{3} = 3 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y - 2}{3} = 3 x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = 3 x$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 x + 2$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 2$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 3 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 2}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3}) = 3 (\frac{x - 2}{3}) + 2$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3}) = 3 (\frac{x - 2}{3}) + 2$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3}) = x - 2 + 2$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (3 x + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x + 2) = \frac{(3 x + 2) - 2}{3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (3 x + 2) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (3 x + 2) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 3 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 2}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + 2$